| 继元's profile岩井的牢骚空间PhotosBlogLists |  Tools  Help |
|
|
19/12/2008 为什么弦论这么受到物理学爱好者的青睐？ 首先声明，这个标题并不是攻击弦理论。因为我对弦论知之甚少，我只知道现在的弦论离物理实验还相差的比较远。虽然一些弦理论家宣称已经开始做现象学分析，但是结论还是难以让现象学家和实验家们信服。
我的问题是，弦论为什么这么火？特别是，为什么这么受不很了解现代物理学框架的爱好者们的喜爱？我经常遇到这种情况，当一些朋友得知我是理论物理的研究生后，首先问我是不是研究弦论的，进而会问到一些关于弦论的问题。他们不知道标准模型和温伯格，却知道弦论和霍金。通常我总是无言以对。相信板上很多人也有类似的经历。
论美感，我觉得弦论也不比规范理论美多少。但为什么它这么流行呢？我想有一下几个原因可以考虑：
1.弦理论是一个提出了不同于以往点粒子模型的理论，有很强的超前意识。谁都知道点粒子模型在实验上很成功，但终究不可能是终极理论。
2.弦理论的科普工作做的好。我没见过关于规范理论或者自反破缺理论的著名的科普工作，书籍也好，电影也好，都几乎没有。但关于弦论的就数不胜数。也许规范理论摆脱了数学基础很难讲述的既准确又通俗易懂。但我不明白的是，弦论也需要很强的数学基础，为什么关于它的科普就那么多？
3.弦理论有一个好名字。特别是在中文里，“弦”和“玄”音相近，很多人就此以为弦论是很玄的理论，进而产生兴趣。我想 String theory 如果翻译成“橡皮筋理论“，可能就没这么大关注度了。。。
12/11/2008 网购图书
看来某些垃圾邮件还是很能起到宣传作用，比如这次卓越的邮件就让我花了150块在他那儿买书。本来他们是宣传新科诺奖得主的，但是我看了看，还是不装了，买了也看不懂。最终买了两本物理书和三本文艺书。 Jackson的《Classical Electrodynamics》我可谓是觊觎已久，但一直没货。这次这个是高教社出的第三版影印版，高教社出的书就是没话说，纸张厚印刷清晰，价格也相对不错。Perkins(注意不是Peskin)的《Introduction to High Energy Physics》。这本书是前几天看同学在看，翻了两眼，觉得内容不错，印刷也不错，世图出的书很少有印刷好的，所以决定买来。不过送来后一番感觉跟以前的书也差不多，纸又薄又黑，字印得也不清楚，完全跟我看到的那本不一样嘛。不知道怎么回事。。。这本厚度相当于上本的一半，开本也小，但是原价68，上本原价80。真是不合适。以后希望高教社多出好书吧。据说这个月朗道的量子力学会出版，卓越上还没到。
下面左边那本是杨绛先生翻译的柏拉图对话录《斐多》，杨绛先生翻译的书不用想直接买。后面两本是朱天文的散文集《炎夏之都》和《花忆前身》，朱天文是侯孝贤的御用编剧，应该相当不错。买这两本书未免显得太文艺，但是gf说我做物理做多了钻牛角尖，读点文艺书调剂一下，嗯。
23/10/2008 可爱的实验家们 下午看一篇关于中微子实验的文献：http://xxx.lanl.gov/abs/0810.3937。最后总结的部分引用了MACRO实验合作组中两个博士生写的诗，很有意思。链接在此：http://www.cithep.caltech.edu/macro/songs/sad.html，全文如下：
Sad Underground Scientists"We must pity the student in his deep dark hole 最后一段尤其有趣，我来试着翻译一下，不求文采和押韵，只求意义之表达。 当我们用埋藏在地下的厚重机器 发现哪些粒子真实存在时
那些预言它们的理论家们总会变得很紧张
如果他们的预言没有被发现，那将是沉重的打击
（这句可能翻译的不对，欢迎大家指正。）
真庆幸我们面对的是矿山，隧道和大海：
不管有没有新物理，我们总能拿到博士学位——
浓缩到一篇论文，我们把它寄给妈妈
其中只有一页讲物理，两页列作者 22/10/2008 理论家的工作分两种 在北京的时候，Haibo Yu对我讲，美国的理论物理文章里面都是约等号，然后欧洲和日本的理论家们在把它们变成等号。意思就是说，美国的理论物理学家们讲思想，引领潮流，欧洲和日本（特别是日本！）的学者们做细节。这话虽然嚣张，但不无道理。谁叫人家牛呢？回想一下去年的Unparticle狂潮，大师Georgi同学一拍脑门子想出个点子，无数中国人，日本人，印度人前赴后继。
拿今年的诺奖来说，Nambu同学虽是日本血统，但很久以前就是美国科学家了。人家把自发破缺理论引入理论物理，后又被Goldstone, Higgs等人发扬光大。而KM只是就Cabbibo后面做了一个扩充的工作，但人家正好碰上了三代，又有CP破坏的想法，Cabbibo同学只得哭死了。据说K和M其实是很平庸的物理学家，属于一辈子靠这一件事吃饭的那种，Higgs也是这种。
说这些没有不敬的意思。K，M和Higgs再不济，也比国内的大多学者强，更别提我这样的小Ph. D. candidate了。我的意思是，每个人根据自己的爱好和能力不同，会有很多选择。你不可能要求每个物理学家都跟Steven Weinberg 那样逻辑缜密又想法丰富。需要有这样的人引领潮流，也需要有平庸的人来充实细节。诺贝尔奖需要给引领潮流的人，也别就此看不上做细节的人。现在很多青年学生，特别是本科生对理论物理感兴趣，大都是被大师的光环所吸引，岂不知更多的人在做着默默无闻的工作。年轻人有创造力不假，但若想一步登天，恐怕大多会摔得很惨。
27/12/2006 把上面那篇文章翻译一下~~ 对于每一种连续的对称性自发破缺(SSB，下面会提到什么是SSB)，都联系着一个无质量的粒子(叫做 Nambu-Goldstone粒子，简称 Goldstone子或NG子)，这个粒子带有被破坏的流的量子数。
要点：
1.如果原始的（未破坏之前的）拉格朗日量( Lagrangian 简称拉氏量)，满足一个全局的对称群G。
2.最低能量态有一个非零的真空期望值(VEV)，构成群G的一个表示。这些态可以在群G下变换，而且是完全等价的。
3.当我们做计算的时候，必须要选定一个特定的真空，分析和计算这个真空上的激发态。
4.理论上来讲，任何真空的选择都是可以的。但是一旦选择，这个真空将不再满足群G的变换不变性，但一般情况下它满足群G的一个子群H。
5.被破坏的对称性的个数 = G的维数 - H的维数 = NG粒子的个数
26/12/2006 Points of Goldstone Theorem To each continuons spontaneous symmetry breaking (SSB), corresponds a massless particle (Nambu-Goldstone particle) with the quantum number of the broken symmetry current.
Points:
* Original L (Lagrangian) has a global symmetry group G.
* States of the lowest energy have non-vanishing VEV (Vacuum Expectation Value) of fields that form a representation of G. These states transform into each other under G and are completely equivalent.
* To do calculations, we must specify a unique vacumm above which excitations (particles after quantization) are analized for dynamics.
* Any choice of vacuum will do. But once made, the vacuum will not preserve G, but usually it still preserve a subgroup H of G.
* No. of broken symmetries = dim(G)-dim(H) = No. of NG particles.
21/12/2006 Schwinger and Feymann (zz) 晚上继续算，越算越越起劲，最后终于把反常磁矩（anomalous magnetic moment）的一级修正算出来了。（当然，是照了书和老师的笔记算的。。。）高兴之余，翻书一看。kao，人家Schwinger在1948年就算出来了！以前总是听说这个人，现在才知道有这么牛。随即上网baidu了一下他，找出了这篇有意思的文章，与大家共享。（有点长的说，大家看不完也没关系的~~
 ）Feynman and Schwinger
作者：萍踪浪迹（王善钦）
Schwinger的精致典雅与Feynman的满口粗话绝对是个鲜明的对比。Schwinger无论在什么场合都用着最标准的英语，而Feynman的英语相当糟糕，事实上他考Princeton的研究生时考官们说从未见到英语和历史这么差劲的学生（但他们还说从未见到数学和物理这么好的学生）。两人都多才多艺。Schwinger在Massachusetts电子实验室工作时可以给同行们进行艺术表演，而Feynman却精通玛雅文字，偶尔会在大半夜跑到校园里打桑巴鼓。显然，这不全是这两人的不同点与相同点。 他们都是物理学大师，他们都解决了QED的重整化，并且和日本的朝永分享了1965年的Nobel物理学奖。他们都是1918年出生的。他们都是物理天才。
从表面上分析他们的工作，我们会认定Schwinger是数学化的，而Feynman是物理化的。是的，从他们的研究方式上看，绝对如此。从Schwinger的所有著作看，他都痴迷于方程之美，例如他发表在Physical Review上的Quantum Electrodymonic系列论文中就可以看出他精湛纯熟的数学技能，我很欣赏他的论文，诸如真空极化与自能（Vacuum Polarization and self-energy）那样的论文，读他的论文是一种智力享受，至少我是这么认为的。而Feynman却是图形的魔术师，他首先也可以像Schwinger那样计算很多东西，但是他可以把S矩阵的N乘积用图形表示，这就是影响物理学至今的Feynman图，Feynman图成了理论物理学家的必用工具。它作用巨大，牛刀小试一下，Fermi数守恒反映在Feynman图中就是任何一个Feynman图的外Fermi子线的总数经常是偶数。它形象而有效，因此在1980年美国Fermi实验室举行的关于粒子物理的会议上，Schwinger作了Renormalization and Quantum Electrodymonic(《重整化与量子电动力学》)的演讲，在这篇优美动人且充分展现Schwinger高超英语应用能力的文章中，他说了一句动人心弦的话： “like the silicon chip of more recent years, the Feynman diagram was bringing computation to the masses.”
(Feynman图把计算推广给大众犹如近年来的硅晶片一样)
Schwinger无法掩饰自己的落寞，当年的他被誉为Einstein的衣钵传人并且最先完成重整化的计算（朝永完成的更早但是出现得晚），可是人们记住的是Feynman，因为他有Feynman图。那天我在繁星客栈的茶室看旧帖，有一个八卦帖说Feynman妒忌Schwinger的扎实的数学和物理功底，即使是这样的话，有如何呢。或许Schwinger更应妒忌Feynman，但没有什么言语证明他这样做了，事实上，所有类似的语言都被Schwinger的不平和落寞的语气所挤走了，这中间还夹杂着对大众化的Feynman diagram的不屑，或许崇尚精英品质的Schwinger认为太多人掌握的东西不是好东西吧，用伪托宋玉的《答楚王问》里的话说就是“下里巴人，国中属而和者数千人；其为阳阿薤露，国中属而和者数百人；其为阳春白雪，国中属而和者不过数十人；引商刻羽，杂以流徵，国中属而和者，不过数人而已。是其曲弥高，其和弥寡。”这就是Schwinger的精英观点的真实反映。
前面说到Schwinger被誉为Einstein的衣钵传人（而且还被称为物理学的Mozart），Feynman则被一些人认为是Dirac的风骨传人。的确，路径积分的原始思想包含在Dirac著作中，所以从这一点上，说他们一脉相承并不违反事实。需要特别说明的是，Dirac对他的这个想法没有深入研究下去，1946年Dirac和Feynman一起出席Princeton二百周年校庆时，Feynman很兴奋地告诉他自己已经将他的思想发扬光大并证明Dirac所说的“类似”其实是“成正比”时，Dirac只是淡淡地说：“是吗？”Feynman说：“是的。”Dirac说：“哦，那太有了。”，此前Dirac还不知道他1933年发表的那篇启发了Feynman的论文中所描述的量就是Lagrangian。1962年他们在华沙引力会议上的一张合影是我见过的最令我心动与感动的照片，暮年的Dirac倚着台阶旁的台子倾听神采飞扬的Feynman讲解，Feynman一脚在台阶上，一脚在台阶下一级，左臂夹着文件夹，打着手势。谁能说清垂垂老矣的Dirac与风华正茂的Feynman之间的犹如父子一般的感情是如何动人与深切呢？ 路径积分作为量子力学三种等价形式中的一种，在规范场论中有着巨大的应用，确切点说，场论中的路径积分应称为泛函积分。1967年Fadeev与Popov就是应用泛函积分法第一次对规范场给出了正确的量子化方案，即使如此，Weinberg等人还是不喜欢Feynman的泛函积分，直到t Hooft利用泛函积分量子化证明了规范场可以重整化以后才如梦方醒。这是Fadeev、Popov和t Hooft的胜利，同时也是Feynman的胜利。 大三时阅读他的Quantum Mechnics and Path Integral时的激动与感动无论多少年过去都无法忘却。在这个方面，Feynman又胜过Schwinger。曾经，Schwinger比同年出生的Feynman大为著名，当18的Schwinger在Columbia获得理学士学位时就已经完成了他以后获博士学位的工作了，只是三年后才正式获得而已。而18岁的Feynman刚上大一。事情以这样一种无法预测的方式发展。Schwinger在1948年以迅雷不及掩耳之势登上又一个高峰时，一向比较没有名气的Feynman却以掩耳不及盗铃之势直接追上来。 Schwinger用传统的Hamilton形式的量子力学，且尽情展示自己的数学才能，他倾倒了当时所有物理大师，连Fermi这个一向不坐会议笔记的天才，在1948年3月30日到4月1日的著名的Pocono会议上也自动破例了，并且把记下的长篇笔记给Tayler，Wenzel以及他的四个研究生（后来很著名得有Chew和Yang）认真研究，所有人都从Fermi的反常行动中知道了Schwinger作了惊人的工作，而且他们研究了六个星期后还不知道人家具体做了什么东西，只知道Schwinger完成了历史性的辉煌工作（这段事情见Yang在1995年4月20日在APS-AAPT会议中纪念Schwinger集会上得演讲，题目就是“Schwinger”）。Feynman刚开始急于向别人表示自己也做到了同样的事情，很多后人都认为Feynman失态了，但是我们要考虑到优先权问题，Feynman事实上是被那种即将丧失优先权的恐慌所支使了，不管他本人装作多么不在乎优先权，他都无法摆脱那种恐慌，当然，这完全是我个人想法，只在繁星的观星楼说说。我们都知道，Feynman和Gell mann在CIT时因为在弱力方面的研究就因为发生了优先权之争差点掐起架来了，最后还是CIT相关部门出面干涉，让他们联名发表了研究成果才勉强摆平这两位。写到这里时，我就猜测Gell mann后来一直看Feynman很不爽估计和这个事情又或多或少的关系。
想想看，那时和Gell mann争优先权时，Feynman早已功成名就了。而1948年时Feynman的名气远远小于Schwinger，他会甘心自己的优先权丧失吗？因此，Feynman确实很会装，而Feynman的传记作家都顺水推舟地成全Feynman，比如Gribbin写的Richard Feynman ——A Life in Science，中译本为《迷人的科学风采——费恩曼传》中就把Feynman争取自己应得荣誉得做法说成这样：“他要赶上Schwinger，还要超过他。但最重要得是，他要解决量子电动力学得难题，哪怕Schwinger先他一步也无所谓，就像很久以前他为了自我满足而解数学难题一样，从不担心古希腊数学家是否早已解决了那些问题。”我想这应该是Gribbin得凭空想象了，要知道，如果Feynman生在古希腊，也就不会把解那些难题当作自娱自乐得方式了，他之所以没有和古希腊得大爷大叔去争优先权，是因为那些大爷大叔都挂了两千年左右了，还有什么好争的？而Schwinger是他同岁的人，他如果不去争的话，那他连Nebel都没法拿到，说他没和Schwinger争或者把他争夺优先权的动机彻底淡化的做法，实在滑稽了。 他也有完全对优先权不屑的时候，但那是他看来不重要的成果时，才这么潇洒的。对于QED，他不会松手，之会抓得牢牢的。他这样做时对的，历史证明了他得做法。 Feynman算不上伟大的教师，虽然他的三卷本讲义实在好得让我心醉，但是他没有拿得出手得得意门生。Schwinger却时一个好老师，最著名得有Glashow，在Harvard师从Schwinger。不过Glashow确是一个怪教授，有一次他给他教的学生考试，好象考电动力学吧，学生们被卷子上的一道题目卡住了，一个个满头大汗。Glashow突然想起来了，对学生们说：“卷子里有一道题目我也没有做出来，谁做出来了告诉我一声。”全体学生尽皆faint。。。。。。 Schwinger钟情典雅的数学计算，可是对数学的影响却不大，他对群表示论有贡献，但是不是群论专家必定要重视的，反倒是对数学抱着工具化思想的Feynman，他的路径积分给泛函分析带来巨大的影响，至今都在蓬勃发展。Schwinger是20世纪最钟情数学的物理大师之一，可是反倒是那些对数学不那么钟情的物理大师给数学带来更大的影响。Yang在1988年汉城举行的学术会议上说：“有两种数学书，其中一种是让物理学家看了几页就不想看的，另一种是让物理学家看了几行就不想看的。”虽然是半开玩笑，但是至少说明Yang对形式化不是很感兴趣。但是他和Mills合作创立的Yang-Mills理论（希望不再被翻译成“杨氏磨坊理论”）不仅对理论物理产生极其重大的影响而且深刻影响了数学物理和纤维丛几何学等等。Einstein虽然在研究广义相对论时说自己以前研究的狭义相对论比起优美的（pseudo)Riemannian geometry实在不值得一提，但是他对数学远算不上精通。可是就是这个不精通数学的物理学大师，使微分几何成为数学的中心领域之一。Dirac很喜欢数学，大学时期学了射影几何就非常着迷，所以他后来的工作带动旋量分析，也就不值得奇怪。Heisenberg虽然和Born学了写数学，但是看在他老人家年轻时一度不知道矩阵的份上，说他喜欢数学或者精通数学真是相当没天理的事情，但是我经常在数学学术杂志上看见Heisenberg的大名。Schrodinger擅长解本征值问题不代表他喜欢数学，但是Schrodinger算子在数学物理中很重要。
这么说来，喜欢数学且精通数学的Schwinger岂不是很窘？不论如何，还有Bohr给他垫底，我从来没发现Bohr的什么工作给数学带来什么大的影响，倒是他的所谓哲学，是量子力学中最臭的教条，他的哲学把量子力学中的好东西都糟蹋得差不多了。所以让他给Schwinger作数学方面的垫底，多少委屈了Schwinger这位数学神童和物理大师。
Yang说Schwinger：“腼腆、博学、讲精致而流畅的英语，Schwinger时完美主义者的象征，一位十分内向得高人。”Yang同时评论Feynman：“20%生动得玩笑家，20%专门的违规者，60%伟大得物理学家，Feynman为了成为伟大表演家和成为伟大的物理学家做出了同样的努力。”（见Yang的“Schwinger”，同上）
是的，他们都非常伟大，人们也喜欢把他们放在一起比较，在人类社会中，精英们扮演的角色未必由得了他们自己，所以嘲笑数学家的Feynman深深影响了数学家，而精通数学的Schwinger却没有对数学作出与他自己数学才能相称的贡献。他们都是物理学大师，但是Feynman图使Feynman的方法在场论的发展过程中占了主流，尽管人们还是要计算，但是Feynman也和Schwinger一样能够计算Lamb shitf，计算Vacuum Polarization and self-energy，所以，Feynman又胜了一筹，Feynman还有路径积分。。。而。。。 我丝毫不想贬低Schwinger。他是伟大的。但是，正如《新白娘子传奇》的一首插曲所唱的那样：
“不同的面具，上演不同的戏， 是谁在编剧，主角是我是你， 剧本不在自己手里，随着剧情改变自己， 悲情面具不哭泣，悲情面具不哭泣。 ……………………………………………” 伟大的Schwinger是一个悲剧英雄，而伟大的Feynman笑到了最后。
15/10/2006 Renormalizatin "Group"*Renormalized parameters (masses,couplings) depend on the conditions (or prescriptions) used to fix them.
*Physical quantities (physical masses,S-matrix etc) are independent of the prescriptions.
*Different prescriptions yield the different relations between the renornalized parameters and the physical quantities.
*Renormalized "group" (not a real group) describes the transformations of different prescriptions.
14/10/2006 Renormalized Perturbation TheoryCompute observable to the next-to-leading order in pertubation theory:
(i)Compute the corresponding amplitudes at the next-to-leading order.
(ii)Redefine the physical input parameters (mass,couplings) at the next-to-leading order.
(iii)Re-express the amplitudes in terms of the redefined physical input parameters.
Important:
Renormalization is not just to remove UV divs, but is a procedure that is requied by the consistant implementation by perturbation theory.
Two conventional procedures to do perturbation theory:
(1)*Regularize and compute the amplitudes in terms of the bare quantities and regularization parameters;
*Compute the physical input parameters to the same order consistent with the order of the requied amplitudes;
*Re-express the bare quantities in terms of the physical quantities;
*Use eqn.(7.45) to finish the amplitudes and express them in terms of physical quantities.
(2)Renormalized perturbation theory:
*The original L_0 in expressed in the terms of the bare quantities.
*The bare quantities are split into a renormalized piece and a counter-term piece,
so is L_0=L_r+L_c.t.Treat L_c.t. as new interaction terms.
*Define the physical parameters (and fields) to the order consistent with the desired order of
the amplitude to be computed.This fixes L_r and L_c.t.
*Compute the desired amplitudes to the desired order by including all contributions of the same order,
in particular those from insertion of c.t. |
|
|
